1．引　言
一般来讲，由于所处理的物料的不均匀特性，要相当准确地确定加工设备的尺寸是困难的。加工设备的生产特性和工作时产生的应力受被加工散状物料的形状、尺寸、成分和加工特性的很大影响。因此过去所用的设计方法倾向于以经验确定的试验值为基础，由此导致的错误是在设备的设计中常常采用大的安全系数，使得破碎机通常被设计在很高的工作应力条件下。而新型号的破碎机设计是以与原有的破碎机完全几何相似为基础确定结构尺寸的，这样就会导致结构尺寸上的更大误差。
下面分析了当确定以颚板作简单摆动的颚式破碎机的结构尺寸时所涉及到的一些考虑和依据。这种类型的颚式破碎机应用很广泛（图1所示）。
图1　破碎腔几何示意图
2．破碎腔尺寸大小的确定2．1进料口宽度
颚式破碎机的尺寸主要由喂入物料的最大尺寸dAmax确定。进料口宽度
w是颚式破碎机的特征尺寸，由下式得出：
dAmax0．85＜w＜dAmax0．5（1）
这里上限值更适用于自动控制的破碎机。2．2进料口长度
另一个重要尺寸是进料口长度b。理论上讲进料口长度是根据要求的产
量来决定的，但它也必须与所产生的应力相适应。在文献中进料口长度一般被定义为进料口宽度的函数，有下面的限定范围：
1．2w＜b＜5w大型破碎机适用下限值，最小的破碎机适用上限值。假设所有破碎机几何形状相似，用b～w～H～s～l表示破碎腔的尺寸，那么在破碎机颚板上产生的应力弯矩由下式给出：
MB～F·b～p·b·H·b～pw3弯矩与阻力矩WB成正比，因此破碎颚板也
必须以几何形状相似为基础来确定尺寸，即设备的质量mB～w3。
下面的关系式适用于理论产量V：
V～（s＋s＋h）·l·b·n～w3·1
w～w2．5
从上面的关系式中看出，随着破碎机尺寸的增大，设备的质量及与其相关的价格通常涨得比它所能达到的产量的增加要快。对于一台一定单位质量的破碎机而言，进料口长度必须与进料口宽度的平方根成正比，则下式适用于弯矩计算：
MB～p·www～w2产量则为
V～w2w1
w～w2
从已有的破碎机的尺寸推导出的以下关系式近似适用于破碎腔的最大宽度计算：
bmax＝1．92w在一般的条件下进料口长度由下式得出：
1．15w＜b＜0．95w＋0．9（2）在现有的破碎机中，进料口长度范围的限度可由这个关系式很好地确定（图2）。
2．3破碎腔高度
破碎腔的第三个尺寸是破碎腔的高度H，由下式给出：
H＝w－stanα（3）

在这个公式中s是破碎腔出料口的宽度，α是颚板闭合时颚板之间的夹
角，它等于钳角（咬入角）。
图2　现有颚式破碎机的进料口宽度Maulbreite　　进料口长度　　　
　 Maulweite　　进料口宽度
2．4出料口宽度和行程

w〔m〕0．160．250．40．60．91．21．52．1
h〔m〕0．0100．0150．0200．0300．0360．0400．0440．053

由上表列出的行程的近似值得出下式：
h＝0．04（w－0．125）（6）
图3　破碎腔出口动颚的行程Hub　　行程　　　　Maulweite　　进料
口宽度在文献〔1，5～8〕中能看到其它一些确定行程的公式，图3是用这些文献作参考确定的动颚行程值的数值比较，它表明大部分单独定义的方程仅适用于一定尺寸范围的双肘板颚式破碎机。对于其它颚式破碎机的行程将用公式（6）确定。则颚板在闭合状态下出料口的宽度由下式给出：
smin＝0．125w0．85－0．04（w－0．125）（8a）smax＝023w0．8－0
．04（w－0．125）（8b）从图4可以看出，现有破碎机的范围受到出料口宽度最小限值的良好限定。然而其最大的出料口宽度值远远超过了出料口宽度由破碎比ε确定。当破碎机的特征尺寸确定后，其碎破比可由下式得出：
ε＝dA（x）dF（x）＝0．85w
s＋h（4）
在这个公式中h是动颚在破碎腔出口的行程，文献中从破碎腔的结构尺
寸推导出的破碎比值经常与实际的ε值有偏差，其中下面的公式为大家所知：
ε′＝w
sbzw·ε＊＝w
s＋h从这些公式中计算出来的破碎比大于实际的破碎比。至于在文献〔1〕中所规定的ε＊值，实际的破碎比由ε＝0．8ε＊式给出，且实际
的破碎比限定值为：
ε＝4．25～7．65　适用于粗破碎机（ε＊＝5～9）ε＝2．55～5．1
0　适用于细破碎机（ε＊＝3～6）如果也假设在每种情况下规定的限
定值均适用于最大和最小型号的破碎机，那么在动颚打开状态下各自的出料口宽度用下式表示：
（s＋h）min＝0．1249w0．8424≈0．125w0．85（5a）（s＋h）max＝
0．2317w0．8016≈0．23w0．8（5b）下面的数据是根据文献〔4〕中的例子得出的现有颚式破碎机的行程：
由公式（8b）计算出来的限值。如果假设破碎机的所有尺寸用最小的破碎比ε＝2．5计算，则最大的出料口宽度用下式表示：
smax＝0．34w－0．04（w－0．125）＜0．45（8c）大于0．45m的出料
口宽度还未发现。
图4　颚板闭合状态下出料口宽度Spaltweite　　出料口宽度　　　　
Maulweite　　进料口宽度
2．5钳　角
由破碎腔壁的摩擦条件得出钳角α的上限值。当入口处的两颚板对称时α＜2ρ。通常，摩擦系数μ＝0．3，由此得出的钳角α＝2arctan0．
3＝33．400。在文献〔1～4，6〕中给出的钳角范围为：14°＜α＜22
°和20°＜α＜24°，在这里上限值适用于出料口宽度最小的大型破碎机，较小值适用于出料口宽度最大的小型破碎机。所有这些规定的钳角范围远远低于极限值α＝33°，这可能是由于这样一个原因：或者是在设计时留有非常大的安全余地，或者是考虑到加大钳角会提高产量和经济上有利。很可能选择相对小的钳角对增加产量是决定性的。这也能解释为什么小型破碎机用较小的钳角，因为材料的费用只有很小的影响。如果假设小型破碎机（细破碎机w＝0．16m）的最大钳角应该是α＝20°，大型破碎机（粗破碎机w＝2．1m）应该是α＝22°，那么，
tanαmax＝0．4w0．05（9）最小出料口宽度为：
smin＝0．125w0．85－0．04（w－0．125＝0．086w＋0．003
得出破碎腔的高度为：
H＝2．18w＋0．075（3a）满足已定设计的破碎机的结构尺寸可以通过
破碎腔的尺寸推导出来。这些尺寸能通过与现有的破碎机几何尺寸相比较来大致确定。
3．转速的确定
影响颚式破碎机产量和驱动功率的工艺参数的主要因素是转速。它主要由已破碎的物料排出所需要的时间来确定。物料从出料口无阻碍排出的限制转速是：
nGr＝1
2gtanα
2h（10）限制转速取决于钳角α，因此它也取决于在任一给定时间内设定的出料口宽度。因而对一台破碎机而言不可能规定一个恒定的转速。如果在任何情况下都不超过限制转速，那么必须限定最小的出料口宽度。则最大的限制转速由下式给出：
nGr（Smin）＝3．5w0．05
w－0．125（10a）
然而，小型破碎机在运转时超过限制转速是相当普遍的。当破碎机动颚接近中心死点时，出料口宽度随时间变化非常小，因此超过限制转速甚至可以增加产量。图5是现有破碎机的转速与限制转速的比较。从图中可以看出工作转速明显地低于限制转速，尤其是在大型破碎机的范围内更明显。这有以下两个原因：
—破碎后物料的下落高度及下落速度是随破碎机尺寸
的增加而增大的，由于破碎腔壁摩擦的结果，使得下落的实际速度逐渐滞后于理论值。
—随着下落速度的增加，如果限制转速保持不变，动颚
的速度和作用在部件上面的动载荷也在增加。这也能限制最大的容许转速。
假设破碎腔壁的摩擦对加工物料排出的干扰是与下落速度成正比的，那么从理论下落速度Vth推导出下面的公式：
V＝2g（1－kl1．5）l因此对于匀速向下的加速度，转速为：
n＝14v
l（11）根据假设，对最大的破碎机（w＝2．1m），最小转速n＝90rpm
，取k≈10，有：
lmax＝h
tanαsmax≈0．04（w－0．125）
0．4w0．05（0．68w＋0．010
0．914w－0．003）
最小的转速由下式给出：
nmin≈321
w0．25－172（12）
图5　颚式破碎机的转速范围Drehzahl　　转速　　　　进料口宽度
图6　经验公式确定的颚式破碎机的转速
从图5能看出，现有颚式破碎机的转速处在限制转速nGr（Smin）和最小转速nmin的界定范围之内，在转速也被动载荷限制的情况下，则通过机械部件传递的能量为：
Wdyn～1
2mv2＝1
2pdynA·h假设m～w3；A～w2；V～h·n
n＊Gr＝konst
w（w－0．125（式中konst—常数（译注））
如果假定一台破碎机进料口宽度w＝2．1m，其限制转速是90rpm，那么
：n＊Gr＝150
w（w－0．125（13）
用这个公式计算出来的限制转速与文献〔4〕中所描述的系列型号是完
全一致的。
在文献〔1，9，11，12〕中提供了一系列确定工作转速的其它公式。图6以图形的形式说明了这些关系式。
4．产量的确定
在理想的条件下，颚式破碎机的产量能从破碎腔的尺寸
和转速来确定。如果也可以获得相近情况产量的实验值，那么在预先计算产量时只要能考虑到影响料流连续性的外部因素就可以了。产量的确定从假定每个工作行程完成后一定量的终产品下落形成开始。这在理论上相当于有一定体积的一个棱柱体：
V＝s＋s＋h
2·l·b（15）则这个理论的体积产量由下式得出：
Vth＝（s＋h
2）h·b·n
tanα（16）而理论的最大产量由于：tanα＝（w－s）／H
及n＝nGr＝1
2gtanα
2h＝1
2g（w－s）
2·h·H
则有：Vthmax＝（s＋h
2）H·h·b·n
w－s·（17）由于破碎腔壁摩擦的作用，物料下落速度降低，因此在实际生产中达不到理论产量。因而引入一个所谓的分散系数φ，最好称之为利用系数。则可由下式得到实际的产量：
n＝nGrV＝（s＋h
2）·bg·h·H
8（w－s）·φ．（18）利用系数φ的值被规定在0．25＜φ＜1范围内。对应于极限转速的利用系数为φ＝0．5。
从图7可看出：在最大出料口宽度区域内某些现有的破碎机产量高于用
公式（18）计算出来的值。由此可以断定随出料口宽度增大利用系数将增大，根据产量的一些特殊值，利用系数可由下式大致求得：
φ′＝0．62（s＋h
2）0．1由此得出产量：
V＝1116b（s＋h
2）1．1g·h·H
2（w－s）（19）用公式（19）确定的极限值包括现有破碎机的整个产
量范围。除理论关系式表述处，在某些情况下文献中还有许多经验公式。在文献〔7，9〕中给出的公式，类似于理论公式，但也考虑到了所喂入的物料颗粒大小的影响。该公式为：
V＝Chmb（s＋h）n（w＋s＋h）
2Dm·tanα（20）
式中：C—考虑到摇摆运动的系数，纯摆动运动时：C＝0．84；对
于单肘板颚式破碎机，C＝1．00hm—平均行程（对于纯摆动运动的颚板hm≈0．6h）Dm—喂入料的平均直径，Dm＝Σβidi／Σβi，这里βi是
粒级di部分所占的质量比例。在文献〔7〕中给出了下面的数值：w＜0．6m时，Dm＝w
w＞0．9m时，Dm＝（0．3…0．4）w有关Dm的资料表明：应把更多的注
意力放到破碎机尺寸的影响上，而不是喂入料的实际平均直径。平均直径实际上始终必须是大大小于破碎机的进料口宽度。
以n＝nGr和Dm＝0．24（w＋0．5）得到：
V＝0．221Cgh·Hb（s＋h）（w＋s＋h）
（w＋0．5）w－s（20a）
对于小型破碎机，用这个公式确定的产量明显低于理论上确定的值（见图8）。这表明小型破碎机的Dm值也必须假定为大大小于进料口宽度。

根据假设Dm＝0．5w，对w＝0．16m的破碎机
Dm＝0．3w，对w＝2．1m的破碎机则有Dm＝0．28（w＋0．122）
V＝0．189Cgh·Hb（s＋h）（w＋s＋h）
（w＋0．122）w－s（20b）
用这个公式计算出来的极限值与理论上确定的值在整个范围内较好地统一起来。在文献〔8，10〕中给出了以下产量公式：
V＝〔1479（s＋h）－40w〕wb（21）用这个公式计算出的数值太高，因为它是以错误的假设为基础的。在文献〔6，8，10〕中发现了下面的
公式：
V＝kf·kw·kd（150＋750w）·b（s＋h）（22）式中：系数kf—强
度修正系数kw—水分修正系数kd—喂料粒度修正系数
图7　产量与进料口宽度关系Durchsatz　　　　　　产量
图8　产量与进料口宽度关系

表1　破碎条件下的修正系数
喂入料中大颗粒dA＞0．5w的百分比％
5102025304050607080kd1．11．081．051．051．031．00．970．950．
920．89
喂料水分％
4567891011kw1．001．000．950．900．850．750．650．65
Protodjankonow硬度
5～910～1112～131415～171819～20kf1．201．101．000．970．950．
930．90

上面所说的公式使人们想起连续方程（150＋750w）～φ·vm。理论上
讲v～l，因此可以预计这些产量值将不会与理论上确定的那些值在整个范围上相一致。在图8的比较中看出：只有在破碎机进料口宽度小于0．4时其结果才相一致。而对于较大型的破碎机所显示出的产量数值是太高了。在文献〔2，10〕中给出了下面确定产量的公式：
V＝310kb（s＋h）（23）在式中k被规定为下列值：

b〔m〕0．40．60．91．21．52．1
k1．11．21．31．51．61．9

通常用于出料口宽度的值由下式给出：
k′＝4．5s＋h由此得出了下面的产量公式：
V＝1395·b（s＋h）1．5（23b）如果物料下落高度l与（s＋h）成正比，那么这个公式会必然与理论公式相吻合。然而l的增加比s＋h的增加要慢，因此能从这里预计到只有其中的一部分相吻合。图9显示了只有出料口宽度在相当小的范围内才一致，对较大出料口宽度的破碎机显示了过高的产量，这符合下面的理论关系式形式：
Vth＝1440·b（s＋h
2）1．2ghH
2（w－s）（24）在公式（19）中是自由选择利用系数的，因此公式（
24）也肯定能提供有用的结果。
在图10中用理论产量值与现有众所周知的一些破碎机的产量数值进行了对比，现有的破碎机的产量数值分布在一个非常宽的范围内。这表明理论计算的准确性取决于如何准确地限定破碎条件。
图9　产量与进料口宽度的关系
图10　现有破碎机的单位产量Baureihe—型号系列
5．驱动功率的确定
使用了各种各样的方法来确定颚式破碎机的电耗。根据单位能量消耗W
0能大致确定需要的功率。那么需要的功率PV为：
PV＝Wov·V（25a）或：Pm＝Wom·m．（25b）当采用单位功率消耗值时必需注意是否这已包括破碎机驱动W0的全部电耗，还是只指破碎过程的Wzo。对于颚式破碎机破碎过程的单位功率消耗kWh／m3，当破碎比ε＝5时能用在文献〔1〕中给出的如下公式确定：
Wzov＝（0．178．．．0．214）dF－0．68（26）文献〔8〕中给出了单位破碎能量kWh／t为：
Wzom＝7．5Wi（1
dF－1
dA）（27a）
因此下面的公式适用于ε＝5的破碎比：

Wzom＝0．00414Wi
dF（27b）
假设物料容积密度φSch＝1．6t／m3，则有：
Wzov＝0．00662Wi
dF（27c）
确定单位破碎功的两种方法比较表明：非常高的邦德功指数值是在预料之中的。这也与总是把破碎机设计成在极端应力条件下工作的惯例相符。图11所示的曲线假设是为Wl＝40kWh／t的值。另一种经验的计算方法是假设驱动功率与破碎机的尺寸成正比，即有关系式：
PM＝c·w·b（28）其中对于数字乘积w·b引入所谓的c值。用各种假设，得出：
ε＝5，φ′＝0．5；n＝nGr，η＝0．7w0．25Wzov＝0．295dF－0．4
9（29）理论上讲，破碎机的驱动功率也能根据破碎机的运转数据来确
定。在文献〔1〕中假设破碎力的增加与行程成线性关系，显然实际上
在任何其它的挤压过程中，力与行程是成指数关系发展的。因此在文献〔11〕中引入了修正系数β，并给出如下的破碎能公式：
Pz＝PoB·H·b·hm·n·β
2（30）用PoB＝2．7·106MPa；hm＝0．6h；β＝0．4；φ＝0．5nGr／
n≈2．1／（4．2－w）得出：
Wzov＝1．39－1．5dF（31）用这个公式计算的数值也与给定的单位破
碎能耗值是同一数量级。对于确定单位破碎功的不同公式在图11中示明。各曲线之间没有明显的不同。这也表明所有的值均与经验确定的驱动功率有关系。可以理解，理论计算必须考虑到物料的影响，而在某种意义上说，邦德功指数公式已在这方面进行了尝试。然而，对于颚式破碎机而言，邦德粉碎定律是否是有效的，肯定还有一些疑问。随着破碎机尺寸的减小，其单位电耗急剧上升，这主要是由于较小的破碎机有较差的能量利用率所致。
图11　单位破碎消能SpezifischerEnergiebedarf　　单位功率能耗

符号解释
符　号单　位意　　义
Am2面积
Amm2平均出口面积
bm进料口长度
dAm喂料直径
dFm成品直径
dmax；d80m特征粒径
FdynN冲击力
Hm破碎腔高度
hm行程
lm下落距离
mt／h物料产量
ns－1；min－1转速
nGrs－1限制转速
PkW功率
PdynN／m2冲击压力
pobN／m2；MPa断裂强度
sm颚板闭合状态下的出料口宽度
Vm3／h体积产量
Vm3破碎腔体积
vm／s下落速度
WdynNm动能
WokWh／m3；kWh／t单位功率消耗
WzokWh／m3；kWh／t单位破碎能
wm进料口宽度
αgrd；deg．钳角
ε－破碎比
φ－分散系数
φ’－利用系数
φScht／m3容积密度